学霸的学习系统第七十三章 不一样的算法

    “没问题老师，但林老师让我今天晚上去他那里讲讲竞赛试题，所以今天晚上恐怕没时间。

    而且，要是今天晚上讲不完的话，可能明天晚上还要去一趟。”赵贤才道。

    “没事，这事不急，就算你进了省队，这距离去参加CMO还有段时间呢。

    而且你在林老师他们那边说了一遍之后，再到班里来讲，肯定也能讲得更好。”

    见赵贤才答应下来，方遒便笑着说道。

    方遒和赵贤才没聊几句，这晚自习的预备铃也打响了，赵贤才也离开了教室。

    ……

    “……已知正三棱锥P-ABC底面边上为1，高为√2，问其内切球半径是多少。

    这第四题不用讲了吧？

    我们初赛解答题第一题和这题一模一样，连边长都一样，就是这个高改了一下，而且我们几个的答桉也都一样。

    当初初赛的时候，我做这题心里就还在想，这题就算是出在填空题上，直接让你求内切球的半径都没啥，没想到在这联赛上还真就出了。”

    晚上晚自习的时候，赵贤才和季兴磊还有林老师他们都在一间教室里，赵贤才正和他们说着联赛的试题。

    “嗯，这题确实和初赛解答题的第一题一模一样。

    你们其他人这题都没什么问题吧？

    这题就不用讲了，你接着往下讲吧。”

    听赵贤才说完这题的题干之后，林广强便感觉这题怎么这么熟悉。

    而等赵贤才说完，林广强也记起来，这题不就是初赛上的原题吗？

    “第5题是设a，b为实数，函数f(x)=ax+b满足：对任意x∈[0，1]，有丨f(x)丨≤1，问ab的最大值是多少。

    这题我是通过ab=f(0)·(f(1)-f(0))=-(f(0)-f(1)/2)2+(f(1))2/4≤(f(1))2/4≤1/4来求的，填空题我们之前还只对了答桉，还没有聊都是怎么写的呢。

    你们也是用这个方法吗？”

    说到这里的时候，赵贤才又看向了季兴磊他们。

    “我这题用的方法和你的一样。”

    “我这题写错了。”

    “欸，我这题用的不是这种方法，不过最后结果算出来和你一样，都是1/4。”

    郑文仪用的方法和赵贤才一样，季兴磊这题做错了。

    最后说这题用的方法和赵贤才不一样，是张景强。

    一听张景强这么说，赵贤才也是来了兴趣，对他问道：“你用的什么方法？”

    这就是虽然联赛试题赵贤才全部都写完了，也觉得自己能拿满分，但还是同意给他们讲的原因之一。

    俗话说三个臭皮匠顶个诸葛亮，与其他人交流，也能给赵贤才带来更多解题思路，毕竟一个人的能力再怎么样都是有限的。

    “我是这么想的，既然|f（x）|=|ax+b|≤1，那么就有-1≤ax+b≤1，当x等于1的时候，就有-1≤a+b≤1。

    然后再根据基本不等式√ab≤（a+b）/2，就有0≤ab≤(a+b)2/4=1/4。

    所以，ab的最大值就是1/4。”

    张景强和赵贤才说了一下自己的解题过程。

    听张景强说完之后，赵贤才感觉哪里不对经，但一时却又说不上来。

    “怎么了？他这解法有什么问题吗？”

    一旁的郑文仪见赵贤才不说话，便问道。

    “好像是有点问题，但哪里有问题我又说不上来。

    林老师，您看出来张景强这题哪里有什么问题了吗？还是我想多了？”

    赵贤才和郑文仪说完，又对林广强问道。

    林广强不愧当了这么多年的老师，见多识广，一下子就看出来张景强这题哪里不对经了。

    “他在0≤ab≤(a+b)2/4=1/4那一块有问题。

    张景强，我问你，基本不等式的定义是什么？”

    林广强对张景强说道，他并没有直接点出来张景强这个解题过程究竟出了什么问题。

    “就是√ab≤（a+b）/2啊？

    证明过程我都记得呢，因为(√a-√b)^2≥0，所以a-2√ab+b≥0，然后就有a+b≥2√ab，最后有√ab≤（a+b）/2。”

    【推荐下，野果追书真的好用，这里下载 om 大家去快可以试试吧。】

    张景强还没意识到自己哪里错了，一脸自信的说道。

    “哦~~~我知道了哪里不对经了，刚刚被张景强给带进